Основы теории нечетких множеств Л. К. Конышева, Д. М. Назаров

У нас вы можете скачать книгу Основы теории нечетких множеств Л. К. Конышева, Д. М. Назаров в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Симонов — Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности , г. Фасуненко — Секретарь аттестационной комиссии , г. Основные сервисы и технологии Федеральный портал. Единое окно доступа к образовательным ресурсам Федеральный портал. Синергетическая сущность принципа резонанса и метод его формализации при управлении организационно-производственными системами.

Моделирование основных функций маркетинга на основе интервальных методов исследований. Синергетическая сущность принципа резонанса и метод его формализации в процессе управления. Методика декомпозиции уровней корпоративной культуры труда на основе нечетких классификаций. Генезис стратегического менеджмента промышленного предприятия: BI-технологии в оп-тимизации бизнес-процессов. BI-технологии в оптимизации бизнес-процессов. Екатерин-бург, января г. Интеграция науки и производства.

Наука и ее роль в современном мире. Секция Интеграци-онные процессы психолого-педагогического образования. Моделирование рисков и герменевтическая методоло-гия их интерпретации при модернизации экономических и социальных систем в условиях экономики России.

Охарактеризуем сравниваемые предприятия [24]. Применим уже использованную ранее компактную форму представления балансов см. Воспользуемся результатами работы [24], в которой вместо обычно применяемых разрозненных финансовых коэффициентов введен единый обобщенный показатель рейтинговое число структуры капитала.

Приведем формулу для расчета обобщенного показателя структуры капитала, применив нормировку на величину суммы весовых коэффициентов:. Достоинством введенного выражения является то, что на границе нормальных ограничений коэффициентов структуры капитала нормированный показатель U общ должен принимать значение, равное 1,0. В качестве признаков xi, учитываемых в формуле 6.

Коэффициент капитализации U 1 исключен из рассмотрения во избежание дублирования информации, поскольку он является просто обратной величиной коэффициента финансирования U 4, который включен в обобщенный показатель.

Для каждого из выбранных признаков xi, нормировка делением на соответствующую границу нормального ограничения. Значение этой нормировки состоит в следующем: В работе [24] для выбранных предприятий см.

В результате для анализируемых предприятий получены следующие значения обобщенного показателя структуры капитала U общ: Как видим, согласно рассчитанным значениям первые два предприятия имеют неудовлетворительную структуру капитала, а последние — нормальную. Кластеризация финансового состояния предприятий Первый класс — предприятие с хорошим запасом финансовой устойчивости, позволяющим быть уверенным в возврате заемных средств, …, пятый класс — предприятия высочайшего риска, практически несостоятельные.

Выберем в качестве признаков экспертизы: Анализируя границы финансовых показателей x i,гр для 1-го класса и соответствующее количество баллов Bi,гр см. Окончательное суждение о принадлежности финансового состояния предприятия тому или иному классу в скоринговом анализе выносится на основании суммирования значений баллов Bi.

В итоге формулу 6. Используем результаты сделанных ранее расчетов см. Приведем далее лишь результаты расчетов для важнейшего признака x1 табл. Поэтому в последней таблице для третьего предприятия вместо рассчитанных по формулам 2 значений B 2 ,4, B3 25,65 проставлены, соответственно, их граничные значения — 30 и 20 баллов. Как видим из расчетов, первое и второе предприятия относятся к пятому классу скоринговой классификации, третье — ко второму, а четвертое — к третьему 3.

Воспользуемся одним из основных понятий теории нечетких множеств [47] — понятием функции мых значений A. Обычно функции принадлежности выбирают в трапециевидной форме рис. Первая из функций принадлежности A1 i , представленных на риx сунке, имеет треугольную форму, а две остальные A 2 i , A 3 i — трапеx l 1,2, Возможные варианты функций принадлежности Ai i Выберем второй тип функции принадлежности см. Согласно методике скорингового анализа см.

Применительно к нормированным признакам i, используемым в нечетко-множественном показателе 6. Нормированные признаки i и функции принадлежности A i Рентабельность Коэффициент Коэффициент показатель J нм Для расчета значений нечетко-множественного показателя J определим вектор приоритетов V методом анализа иерархий [47] на основе методики, представленной в работе [26]. При проведении экспертизы финансового состояния для выбора предпочтений одного показателя перед другим эксперты используют лингвистическую шкалу.

Один из признаков выбирается экспертами в качестве главного, и соответствующий ему весовой коэффициент обозначается V1. Эксперты ri V1 Vi, i 2,3, По смыслу скорингового анализа в качестве главного признака выбирается рентабельность собственного капитала, следующими по значимости — коэффициент текущей ликвидности и коэффициент финансовой независимости.

После нормировки первого собственного вектора матрицы A делением на сумму его элементов получим следующий вектор приоритетов Вернувшись к выражению 6.

Сравнивая последнее выражение с равенством 6. Это подтверждает обоснованность и того, и другого метода. Подставив найденные значения i, A i и весовые коэффициенты 6. Для показателя J нм классы финансового состояния имеют вид: Следовательно, финансовое состояние двух первых предприятий принадлежит к пятому классу предприятия высочайшего риска, практически несостоятельные. Третье предприятие относится ко второму классу, немного не дотягивая до первого класса предприятие с хорошим запасом финансовой устойчивости, позволяющим быть уверенным в возврате заемных средств.

Четвертое предприятие практически относится к третьему классу, его финансовое состояние можно считать проблемным. В то же время в известной литературе представлены многочисленные случаи экспертизы отдельных объектов различной природы, в основном, в области техники, однако такие исследования носят разрозненный характер.

Практически отсутствуют попытки разработки достаточно универсальной детальной технологии экспертизы. В целом, в данной работе сделана попытка создания единой теории экспертизы технических и экономических объектов на базе комплекса методов математической статистики, кластерного анализа и анализа иерархий, разработки алгоритмов и общей технологии экспертизы.

В рамках статистической теории экспертных систем впервые предложена концепция единого кластерно-иерархического подхода к экспертизе технических и экономических объектов, применяемого последовательно на всех этапах экспертизы.

Разработан комплекс методов кластеризации, обеспечивающих разбиение множества объектов экспертизы на отдельные кластеры согласно альтернативным критериям. Обоснована методика неоднократного и последовательного осуществления кластеризации на протяжении всего процесса экспертизы с адаптацией результатов на каждом этапе. Предложен принцип разделения признаков как важнейшее средство достижения объективности экспертизы, согласно которому признаки объекта экспертизы разбиваются на отдельные кластеры по критерию различия алгоритмов оценки.

Введено понятие экспертного пространства и исследованы статистические свойства экспертных оценок. Сформулирован и теоретически обоснован принцип идеального наблюдателя, расширяющий сферу применимости статистических методов в задачах экспертизы. Доказано, что множество векторов оценок экспертов с различными распределениями может заменяться вектором идеального наблюдателя и векторами статистической ошибки оценивания.

Предложены и сравниваются между собой различные подходы к обобщенной оценке качества объекта экспертизы: Впервые разработаны две модификации РМАИ и МАИ РП классического метода анализа иерархий МАИ , обеспечивающие устранение имеющихся недостатков традиционного метода трудности учета признаков психофизиологической природы, заведомое занижение весовых коэффициентов признаков с высокими рангами, излишняя расплывчатость лингвистической шкалы и др.

Показана целесообразность параллельного анализа детерминированного и нечетко-множественного показателя качества. Установлена необходимость двойного применения нечетко-множественных представлений — к построению вектора приоритетов разделяющихся признаков и к введению единой функции принадлежности признака множеству допустимых значений.

Обобщен метод последовательного анализа Вальда на случай проверки статистических гипотез экспертных систем за счет введения понятия защитного объема выборки, анализа свойств корреляционной матрицы векторов оценок и адаптации группы экспертов. Выявлена возможность значительного сокращения в раза необходимого количества экспертов Разработан двухэтапный алгоритм проверки согласованности группы экспертов.

Первый этап основывается на исследовании корреляционной матрицы векторов оценок экспертов с дальнейшей уточненной проверкой на базе понятий частной и множественной корреляции.

Второй, уточняющий этап основывается на решении L проблемы моментов. Для реализации предлагаемого кластерно-иерархического подход к экспертизе как технических, так и экономических объектов разработаны два варианта адаптируемой технологии экспертизы: Разработанная технология экспертизы апробирована на множестве технических и экономических объектов различной природы: Итак, для практического применения разработанных методов были разработаны два варианта технологии экспертизы см.

Поэтому далее приводятся лишь дополнительные рекомендации, уточняющие применение упомянутых технологий. На первой, начальной стадии процесса экспертизы необходимо осуществить предварительный выбор группы экспертов и проверить ее согласованность. Последняя может выполняться как на основе тестового примера, так и на основе множества данных реальных объектов.

Сформулировать цели экспертизы и уточнить их посредством методом анализа иерархий МАИ. Общая цель 1 уровень иерархии последовательно разделяется на множество частных целей 2,3 и т. Итогом должен явиться оптимизированный вариант основных целей исследования. Целесообразно предварительное разделение признаков объекта на следующие подгруппы: Количество и состав каждой из подгрупп определяются природой объектов экспертизы.

Применительно к проблеме кластеризации сложных и дорогих объектов, следует использовать предложенную в работе многоуровневую процедуру обработки характеристических векторов оценок объектов категоризацию данных, использование критерия знаков, критерия Вилкоксона, статистическую обработку векторов объектов. Первым этапом предложенной процедуры кластерного сита является категоризация данных. В качестве исходных данных следует выбрать небольшое число категориальных признаков объекта , но эти признаки считаются главными, фундаментальными для целей данной экспертизы.

Количество выделяемых кластеров при этом также получается небольшим, однако эти кластеры являются определяющими для исследуемого множества объектов. Оценить степень близости однородность объектов в каждом кластере одним из следующих методов: Для предварительной кластеризации экономических объектов рекомендуется использовать один из двух вариантов разработанного в данном исследовании модифицированного критерия знаков: При нечетко-множественной кластеризации наиболее рациональным представляется применять функции принадлежности L R типа, а при наличии данных о возможном количестве кластеров — алгоритм нечетких с — средних.

Однако при экспертизе финансового состояния предприятий более предпочтительным является разработанный в данном исследовании метод категориальной иерархии, имеющий итеративный характер. Для более четкого разделения кластеров при скоринговом анализе финансового состояния предприятий рекомендуется использовать нечеткомножественный вариант кластеризации.

Разработанная методика кластеризации демонстрирует эффективность применения метода анализа иерархий МАИ для определения вектора приоритетов основных признаков. В целом, при решении задач экспертизы сложных объектов кластеризация должна осуществляться многократно: Поэтому кластеризацию следует считать необходимым элементом любой задачи экспертного исследования. Важным этапом также является выбор метода представления результатов многомерное или одномерное шкалирование и задача наглядной визуализации.

Выбрать один из разработанных вариант обобщенного показателя качества. Проведенный численный анализ показал, что более чувствительной к различию параметров сравниваемых объектов является мультипликативная форма показателя. При экспертизе целесообразно сравнивать между собой оценки как линейного детерминированного, так и нелинейного нечеткомножественного показателя для всех объектов.

Особое внимание следует уделить учету признаков отрицательного эффекта ПОЭ. Для преобразования области значений обобщенного показателя качества и комплексного показателя качество-цена к диапазону [0, 1] следует использовать три вида нормировки: При этом оказывается возможным для определения нелинейного нечетко-множественного показателя качества ввести единую стандартную форму функции принадлежности A x i.

Для экспертизы сложных и дорогостоящих объектов предлагается использовать разработанный расширенный метод анализа иерархий РМАИ. Предложенный метод позволяет разрешить сложную проблему учета качественных признаков и признаков психофизиологической природы за счет включения в алгоритм МАИ алгоритма, реализующего метод Терстоуна.

Кроме того, снимается вычислительная проблема МАИ явное занижение весовых коэффициентов признаков с высокими рангами путем комбинации с методом прямого ранжирования. Сформулированный в данной работе принцип разделения признаков положен в основу модификации МАИ — методу анализа иерархий с разделяющимися признаками МАИ РП. Преимуществами предложенного метода являются прозрачность алгоритмов и лучшие вычислительные возможности при анализе технических и экономических объектов.

Статистическая обработка векторов оценок экспертов должна проводиться в несколько этапов, первым из которых является построение предложенного в работе параллелепипеда экспертного эксперимента ПЭЭ и планирование этого эксперимента. На следующих этапах осуществляется:. На последнем этапе проводится адаптация группы экспертов и возможный возврат к одному из предыдущих шагов экспертизы. При низких требованиях к точности экспертных оценок каждого из признаков x i, i 1,2, При высоких требованиях к точности это приводит к чрезмерно большому количеству требуемых экспертов.

Поэтому следует использовать метод последовательного анализа Вальда, модифицированный в данной работе к задаче экспертного оценивания путем введения понятия защитного объема выборки и текущей адаптации группы экспертов на основе анализа корреляционной матрицы векторов их оценок.

Как показывают результаты множества численных расчетов, определение согласованности группы экспертов на основе анализа корреляционной матрицы векторов их оценок является надежным рабочим инструментом оценки качества экспертной группы.

Global international scientific analytical project. Людмила Мороз, научный сотрудник, кандидат, ph. Желательно провести расчеты количественной оценки признаков бизнес-конфликтов хотя-бы на примере гипотетического предприятия…. Спасибо за проявленный интерес к работе. Так как Ваши вопросы и замечания переплетаются с предыдущей экспертной оценкой Романович Л.

Однако, исследуемая проблема требует более глубокого изучения и обоснования. Можно согласиться с мнением Назаровой Е. Так, авторы не обосновали предлагаемый методический подход к оценке в сравнении с известными, указав на недостатки существующих и преимущество предлагаемого , не определен и алгоритм действий, что не позволяет комплексно оценить результаты исследования авторов. На данном этапе исследования не ставилась цель практического внедрения количественной оценки признаков бизнес-конфликтов, основанной на цифровом материале.

В условиях кризиса не может быть единого подхода к эффективному управлению производственно-хозяйственной деятельностью предприятий. Поэтому присоединяется рефлексивно-психологический опыт руководителя менеджера , основанный на его профессионализме и личных качествах, а также на индивидуальном подходе к каждому производству.

Обобщенный подход возможен после апробации на нескольких предприятиях при наличии информационной базы. Благодарю за проявленный интерес. Вами предпринята оригинальная попытка преломить рефлексивно-психологический механизм изменения индивидуального сознания руководителя и персонала в экономико-математической модели количественной и качественной оценки признаков бизнес-конфликтов персонала и даже спрогнозировать комплексный механизм антикризисного управления предприятием.

Однако существуют непростые и весьма трудоемкие проблемы формализации. И вообще до какой степени могут быть адекватны рефлексивно-психологический механизм изменения индивидуального сознания руководителя и персонала и соответствующая даже самым тщательным образом подобранная цифровая модель?

Желаю Вам терпения и удачи! Благодарю Вас за объективную оценку и однозначное понимание поставленной непростой и трудоемкой проблемы формализации признаков бизнес-конфликтов. Коллективы предприятий, их руководители и результаты деятельности — всегда разные, а управленческие решения бывают и неадекватные.

Задумка об обобщенном подходе есть… буду реализовывать. Модель представлена как конкретная иллюстрация возможного варианта оптимизации данной оценки в конкретном ситуационном контексте характеристики которого не представлены в полной мере, что, вероятно, и не требовалось. Тема очень актуальна для современного менеджмента. Удачи в дальнейших исследованиях! Спасибо за интерес и комментарий к статье. Спасибо, заинтересована вашей работой, надеюсь дальше разовьете и продолжите анализ С уважением и наилучшими пожеланиями, Суюнчалиева М.

Спасибо за проявленный интерес, добрые слова и объективную оценку. А пока не совсем удачное соединение частей статьи: Спасибо за проявленный интерес к нашей статье. Определённое на основе матрицы вероятностей количество бизнес-конфликтов является необходимой предпосылкой для проведения количественное оценки признаков бизнес-конфликтов и их последствий.

Если прогнозируемое расчетное количество конфликтных ситуаций небольшое, предприятие может не проводить последующую оценку. Рассмотренная модель базируется на использовании теории нечетких множеств, ссылки на литературу приведены. Модель интересна и универсальна.