Теория ранговых критериев Я. Гаек, З. Шидак

У нас вы можете скачать книгу Теория ранговых критериев Я. Гаек, З. Шидак в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Теория распределений Кендалл М. Математическая статистика Уилкс С. Математические методы статистики Крамер Г. Теоретическая статистика Кокс Д. Статистическое моделирование Статистические модели в инженерных задачах Хан Г. Стохастическая аппроксимация Вазан М. Метод Моте-Карло и смежные вопросы Ермаков С. Статистические методы в имитационном моделировании Клейнен Дж. Статистические выводы и решения Элементарная теория статистических решений Чернов Г. Статистические выводы и связи Кендалл М.

Оптимальные статистические решения Де Гроот М. Теория статистических выводов Закс Л. Статистическое оценивание Закс Л. Анализ решений Райфа Г. Точечные и нтервальные оценки параметров распределений и их свойства Типовые принципы, используемые при построении оценок [ 5 ] Неравенство Крамера - Рао Методы получения точечных оценок Основные этапы проверки гипотез Критерий Неймана — Пирсона FAQ Обратная связь Вопросы и предложения.

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? При измерении угла теодолитом получены следующие результа- ты: Analysis summary — сводка анализа. Average rank — средний ранг. Compare — сравнение данных. Comparison of alternative models — сравнение альтернативных моде- лей. Confidence interval — доверительный интервал. Consistent estimator — состоятельная оценка. Correlation coefficient — коэффициент корреляции. Cumulative distribution function — интегральная функция распреде- ления.

Degree of freedom — степени свободы. Distribution fitting — подбор распределений. Empirical distribution function — эмпирическая функция распределе- ния. Factor — фактор, обстоятельство. Fit the model — подбор модели. Frequency histogram — гистограмма частот. Goodness-of-fit-test — критерий согласия. Gross error — грубая ошибка. Kurtosis — коэффициент эксцесса. Less then меньше чем — выбор левостороннего критерия значимо- сти.

Nonparametric statistical procedure — непараметрический статисти- ческий метод. Normal probability plot — график на нормальной вероятностной бума- ге. Null hypothesis — нулевая гипотеза. Numeric data — числовые данные. Plot of fitted model — график подобранной модели. Point estimator — точечная оценка. Random numbers — случайные числа.

Relative frequency — относительная частота. Significance test — критерий значимости. Simple regression — простая регрессия. Size — объем, размер. Summary statistics — описание данных. Test statistic — статистика, лежащая в основе критерия. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Выборочные аналоги интегральной и дифференциальной функций. Методы описательной статистики в пакете. Семейства вероятностных распределений в мате-. Моделирование на ЭВМ стандартной равномерно распределенной случай-.

Моделирование дискретной случайной величины при помощи случайных. Моделирование некоторых распределений с по-. Статистические характеристики вариационных рядов и показатели их.

Точечные оценки вероятности по частоте, математического ожидания и. Приближенные и точные доверительные интервалы для параметров распре-. Оценивание параметров вероятностных распре-. А что будет, если эта гипотеза неверна? Другими словами, какова мощность критерия Вилкоксона?

Пусть объемы выборок достаточно велики, так что можно пользоваться асимптотической нормальностью статистики Вилкоксона. Из формул 5 видно большое значение гипотезы H Следовательно, вероятность отклонения гипотезы H 01 , когда она неверна, то есть мощность критерия Вилкоксона как критерия проверки гипотезы 6 , стремится к 1 при возрастании объемов выборок, то есть критерий Вилкоксона является состоятельным для этой гипотезы при альтернативеАH Гипотеза 6 является сложной, дисперсия 9 , как показывают приводимые ниже примеры, в зависимости от значений b 2 и g 2 может быть как больше 1, так и меньше 1, но согласно неравенству 7 никогда не превосходит Приведем пример двух функций распределения F x и G x таких, что гипотеза 6 выполнена, а гипотеза 2 - нет.

В правой части последнего равенства стоят табличные интегралы [4, с. Перейдем к b 2. Следовательно, для рассматриваемых функций распределения нормированная и центрированная статистика Вилкоксона см. Как легко видеть, дисперсия всегда меньше 1. Это значит, что в рассматриваемом случае гипотеза полной однородности 2 при проверке с помощью критерия Вилкоксона будет приниматься чаще, чем если она на самом деле верна. На наш взгляд, это означает, что критерий Вилкоксона нельзя считать критерием для проверки гипотезы 2 при альтернативе общего вида.

Он не всегда позволяет проверить однородность - не при всех альтернативах. Точно так же критерии типа хи-квадрат нельзя считать критериями проверки гипотез согласия и однородности - они позволяют обнаружить не все различия, поскольку некоторые "скрадывает" группировка.

Обсудим теперь, действительно ли критерий Вилкоксона нацелен на проверку равенства медиан распределений, соответствующих выборкам. Построим семейство пар функций распределения F x и G x таких, что их медианы различны, но для F x и G x выполнена гипотеза 6.

Итак, построено искомое семейство пар функций распределения. С такой функцией G x легко проводить расчеты. Однако она не удовлетворяет принятым выше условиям непрерывности и строгого возрастания.

Вместе с тем легко видеть, что она является предельной сходимость в каждой точке отрезка [0 ; 1] для последовательности функций распределения, удовлетворяющих этим условиям, а распределение статистики Вилкоксона для пары функций распределения примера 3 является предельным для последовательности соответствующих распределений статистики Вилкоксона, полученных в рассматриваемых условиях непрерывности и строгого возрастания. Проанализируем величину D T в зависимости от параметра b и объемов выборок m и n.